ORIGEM DA NOTAS MUSICAIS

A Origem das Notas Musicais

 

O primeiro experimento científico da matemática foi em uma arte, a música. Pitágoras esticou uma corda e viu que ela produzia som. dividiu esta mesma corda em duas e verificou outro som. A quarta parte e a terceira parte desta corda também produzia sons. Cada uma destas partes correspondia a uma nota musical. Manejando as frações matemáticas, Pitágoras fez música.

Foi em um instrumento de somente uma corda, chamado de Monocórdio, foi que Pitágoras realizou suas experiencias no século VI a.C, mais especificamente em 582 a.C., e que deu à luz uma de suas mais belas descobertas, o quarto ramo da matemática, a música. Este experimente tenha sido a primeira tentativa de organizar o espectro sonoro no ocidente, na Grécia Antiga.

A palavra Monocórdio deriva do grego monochórdon (pelo latim monochordon) e significa literalmente “um fio”. Um esquema simples de monocórdio consiste apenas em uma corda sonora, presa em suas duas extremidades, e um dispositivo móvel, que permite que se faça vibrar apenas uma fração da corda, como ilustrado abaixo:

Afim de simplificar, vamos representar o Monocórdio basicamente com a seguinte ilustração:

Pitágoras percebeu então que o som produzido por esta corda esticada:

E pela sua metade:

Eram reconhecidos pelos nossos ouvidos como sendo o mesmo som, com a diferença de o som produzido pela corda inteira era mais grave e o produzido pela metade da corda era mais agudo.

Todavia, a fazer vibrar a terça parte da corda original, Pitágoras percebeu que um novo som havia surgido:

Quando tocados simultaneamente, na corda inteira e a na sua terça parte, estes sons produziam uma agradável combinação ao ouvido humano:

Dividindo sucessivamente esta corda na sua quarta parte, quinta, sexta e assim por diante, Pitágoras foi organizando matematicamente o espectro sonoro e encotrando as relações matemáticas entre cada som através das frações.

Da mesma maneira que o som produzido por uma corda e o som produzido por esta corda reduzida à sua terça parte produzem uma combinação agradável aos nosso ouvidos:

O som pruduzido pela terça parte da terça parte também produzira uma combinação agradável ao ouvido humano:

Observe que matematicamente temos os seguintes valores para cada uma das três cordas anteriores:

E foi provavelmente assim que há muitos séculos, na China, um indivíduo criou uma escala de sons musicais a partir da sucessiva divisão de um som original. Ele tomou uma corda, e ao vibrar a sua terça parte obteve o som:

Ao dividir novamente e fazer vibrar a terça parte da terça parte, ele obteve o seguinte som:

E assim ele dividiu sucessivamente na terça parte até encontrar o sexto som:

Mas pela primeira vez nesta experiência um som não combinava com o som original:

Eles, pelo contrário, eles se pareciam excessivamente, de forma que foi ignorado, e foi criado uma escala com os 5 primeiros sons da experiência, que eram diferentes mas que combinavam entre si, dando origem à escala de sons conhecido hoje como escala pentatônica:

Na escala pentatônica, todos os sons combinam entre si. Como experiência, toque somente as teclas pretas de um piano.

A escala pentatônica é a escala da música oriental. Todas os sons desta escala têm uma relação matemática idêntica entre si, que é sempre a terça parte do som respectivamente anterior.

Sobre a origem propriamente da escala pentatônica, as opiniões são contraditórias. Algumas afirmações indicam que, como exposto acima, “foram os chineses os primeiros a examinar a relação entre quintas, e assim estabelecer a escala Pentatônica (de cinco tons), sendo que os documentos que comprovam esta descoberta datam de 3000 a.C. (Yehudi Menuhin e Davis, 1990:29).

Porém, contrariando esta primeira afirmação, Montanari afirma que uma das civilizações mais antigas foi a dos sumérios, que ocupavam a Região sul da mesopotâmia, na Ásia central, a cerca de 6000 anos. Sabe-se que possuíam um método de leitura musical baseado em letras, e que se utilizavam de instrumentos para acompanhar vozes em oitavas. Os costumes musicais dos sumérios foram herdados pelos caldeus e assírios (outros povos que habitavam a Mesopotâmia), e mais, podemos afirmar que a principal característica musical desses povos da Mesopotâmia — em particular dos assírios — era a escala pentatônica. (Montanari, 1988:08-09).

Voltando ao experimento com o monocordio, e regulando sua corda para vibrar a 256 Hz (f0), equivalente à nota DÓ, ao vibrarmos a sua metade ela passa a vibrar uma oitava acima, isto é, em 512 Hz (f1), mas mesmo assim ainda é uma nota DÓ.